This task evaluates mathematical expressions involving existing  
    image files. The results of the calculations are stored in the  
    designated output file.  Options are available to specify mathematical  
    expression directly or pre-defined expression for calculation of  
    spectral index image, and polarization intensity and position angle  
    images are available. The image file names imbedded in the expression or  
    specified in the imagename parameter for the pre-defined calculations may  
    be CASA images or FITS images.  
 
 
    NOTE: Index values start at 0 Use the imhead task to see the range of  
          index values for each axes.  
 
 
    Keyword arguments:  
    imagename  input image name(s)  
               Default: none;  
               Examples: mode=’evalexpr’; imagename=[’image1.im’, ’image2.im’ ]  
               The text ’IM0’ is replaced by ’image1.im’ in the  
               expression and ’IM1’ is repalced with ’image2.im’  
               mode=’spix’; imagename=[’image1.im’,’image2.im’] will calculate  
               an image of log(S1/S2)/log(f1/f2), where S1 and S2 are fluxes and  
               f1 and f2 are frequencies  
               mode=’pola’; imagename=’multistokes.im’ (where that image contains both Q and U  
               stokes planes) or imagename=[’imageQ.im’,’imageU.im’] will calculate  
               an image of polarization angle distribution, where imageQ.im and  
               imageU.im are Stokes Q and U images, respectively. Calculate 0.5*arctan(U/Q).  
               mode=’poli’; imagename=[’imageQ.im’,’imageU.im’,’imageV.im’] will calculate  
               total polarization intensity image, where imageQ.im, imageU.im, imageV.im  
               are Stokes Q, U, and V images, respectively. Alternatively, with  
               imagename = [’imageQ.im’,’imageU.im’] the linear polarization intensity  
               image will be calculated. In the case where imagename is a single multi-stokes  
               image, the total polarization image will be calculated if all of the Q, U, and  
               V stokes planes are present, and the linear polarization intensity image will  
               be calculated if the Q and U (but not V) planes are present.  
 
    mode       mode for mathematical operation  
               Default: evalexpr  
               Options: ’evalexpr’ : evalulate a mathematical expression defined in ’expr’  
                        ’spix’ : spectalindex image  
                        ’pola’ : polarization position angle image  
                        ’poli’ : polarization intesity image  
              >>> mode expandable parameters  
              sigma       (for mode=’poli’) standard deviation of noise of Stokes images with unit such as  
                          Jy/beam to correct for bias  
                          Default: ’0.0Jy/beam’ (= no debiasing)  
              polithresh  (for mode=’pola’) Quantity (eg ’30uJy/beam’) describing the linear (not total;  
                          the stokes V contribution is not included) polarization threshold. A mask (’mask0’)  
                          is written to the output image and is False for all corresponding linear polarization  
                          values below this threshold. This parameter overrides the mask input parameter  
                          (below). Default (’’) means use the value given in mask, or no masking if that  
                          value is empty as well.  
              expr        (for mode=’evalexpr’) A LEL expression with images.  
                      Image file names are specified in the imagenames paramter, and  
                          the variables IM0, IM1, ... (or optionally via the varnames parameter, see below)  
                          are used to represent these files  
                          in the expression. Explicit notations of file names in the  
                          expression are also supported, in which cases the file names must  
                          be enclosed in double quotes (") and imagename is ignored.  
                      Examples:  
                          Make an image that is image1.im - image2.im  
                          expr=’ (IM0 - IM1 )’  
                          or with an explicit notation,  
                          expr=’("image1.im" - "image2.im")’  
                          Clip an image below a value (0.5 in this case)  
                          expr = ’ iif( IM0 >=0.5, IM0, 0.0) ’  
                          Note: iif (a, b, c)   a is the boolean expression  
                                                b is the value if true  
                                                c is the value if false  
                          Take the rms value of two images  
                          expr = ’ sqrt(IM0 * IM0 + IM1 * IM1) ’  
                          Build an image pixel by pixel from the minimum of (image2.im, 2*image1.im)  
                          expr=’min(IM1,2*max(IM0))’  
               varnames   For mode="evalexpr". Instead of the default variable names IM0, IM1, ..., use  
                          the names in this array to represent the input images.  
    outfile    The output image. Overwriting an existing outfile is not permitted.  
           Default: immath_results.im;  Example: outfile=’results.im’  
    mask       Mask to use. Default is none. Also see polithresh.  
    stretch    Stretch the input mask if necessary and possible. See below.  
    region     Region selection. Default is to use the full image.  
    box        Rectangular region to select in direction plane. Default  
               is to use the entire direction plane.  
               Example: box=’10,10,50,50’  
    chans      Channels to use. Default is to use all channels.  
    stokes     Stokes planes to use. Default is to use all Stokes planes.  
               Not used in for cases of mode=’poli’ or mode=’pola’  
    imagemd    The image from which metadata should be copied to the output. Default means no guarantee from  
                which image is used. The image must exist and should conform to the output image spec.  
 
    Available functions in the expr and mask parameters:  
    pi(), e(), sin(), sinh(), asinh(), cos(), cosh(), tan(), tanh(),  
    atan(), exp(), log(), log10(), pow(), sqrt(), complex(), conj()  
    real(), imag(), abs(), arg(), phase(), amplitude(), min(), max()  
    round(), isgn(), floor(), ceil(), rebin(), spectralindex(), pa(),  
    iif(), indexin(), replace(), ...  
 
    If the mask has fewer dimensions than the image and if the shape  
    of the dimensions the mask and image have in common are the same,  
    the mask will automatically have the missing dimensions added so  
    it conforms to the image.  
 
    For a full description of the allowed syntax see the  
    Lattice Expression Language (LEL) documentation on the at:  
    http://aips2.nrao.edu/docs/notes/223/223.html  
 
    NOTE: where indexing and axis numbering are used in the above  
    functions they are 1-based, ie. numbering starts at 1.  
 
    If stretch is true and if the number of mask dimensions is less than  
    or equal to the number of image dimensions and some axes in the  
    mask are degenerate while the corresponding axes in the image are not,  
    the mask will be stetched in the degenerate axis dimensions. For example,  
    if the input image has shape [100, 200, 10] and the input  
    mask has shape [100, 200, 1] and stretch is true, the mask will be  
    stretched along the third dimension to shape [100, 200, 10]. However if  
    the mask is shape [100, 200, 2], stretching is not possible and an  
    error will result.  
 
    CAUTIONS REGARDING OUTPUT IMAGE METADATA, INCLUDING BRIGHTNESS UNIT  
 
    EXCEPT IN THE CASES NOTED BELOW, THIS APPLICATION MAKES NO ATTEMPT TO  
    DETERMINE WHAT THE CORRECT BRIGHTNESS UNIT OF THE OUTPUT IMAGE SHOULD BE. THIS  
    RESPONSIBILITY LIES SOLELY WITH THE USER. The brightness unit of the output image  
    can be modified using tool method ia.setbrightnessunit() or task imhead with  
    mode=’put’ and hdkey=’bunit’.  
 
    Note that when multiple image are used in the expression, there is  
    no garauntee about which of those images will be used to create the metadata  
    of the output image, unless imagemd is specified. If imagemd is specified, the following  
    rules of metadata copying will be followed:  
 
    1. The pixel data type of the image specified by imagemd and the output image must  
    be the same.  
    2. The metadata copied include the coordinate system (and so of course the dimensionality of  
    the output image must correspond to the coordinate system to be copied), the image_info record  
    (which contains things like the beam(s)), the misc_info record (should one exist in the image  
    specified by imagemd), and the units.  
    3. If the output image is a spectral image, the brightness units are set to the empty string.  
    4. If the ouptut image is a polarization angle image, the brightness unit is set to "deg" and  
    the stokes coordinate is set to have a single plane of type of Pangle.  
 
    Examples:  
    # Double all values in an image.  
    immath( imagesname=’myimage.im’, expr=’IM0*2’, outfile=’double.im’ )  
    # or with an explicit notation,  
    immath( expr=’"myimage.im"*2’, outfile=’double.im’ )  
 
    # Taking the sin of an image and adding it to another  
    # Note that the images need to be the same size  
    immath(images=[’image1.im’, ’image2.im’], expr=’sin(IM1)+IM0;’,outfile=’newImage.im’)  
 
    # Adding only the plane associated with the ’V’ stokes value and  
    # the 1st channel together in two images  
    immath(imagename=[image1’, ’image2’], expr=’IM0+IM1’,chans=’1’,stokes=’V’)  
 
 
    # Selecting a single plane (5th channel), of the 3-D cube and  
    # adding it to the original image.  In this example the 2-D plane  
    # gets expanded out and the values are applied to each plane in the  
    # 3-D cube.  
    default(’immath’)  
    imagename=’ngc7538.image’  
    outfile=’chanFive.im’  
    expr=’IM0’  
    chans=’5’  
    go  
    default(’immath’)  
    imagename=[’ngc7538.image’, chanFive.im’]  
    outfile=’ngc7538_chanFive.im’  
    expr=’IM0+IM1’  
    go  
 
    # Selecting and saving the inner 3/4 of an image for channels 40,42,44  
    # as well as channels less than 10  
    default(’immath’)  
    imagename=’my_image.im’  
    expr=’IM0’  
    box=’25,25,123,123’  
    chans=’<10;40,42,44’  
    outfile=’my_image_inner.im’ )  
    go  
 
    # Dividing an image by another, making sure we aren’t dividing by zero  
    default(’immath’)  
    imagename=[’orion.image’, ’my.image’]  
    expr=’IM0/iif(IM1==0,1.0,IM1)’  
    outfile=’my_orion.image’  
    go  
 
    # Applying a mask to all of the images in the expression  
    default(’immath’)  
    imagename=[’ngc7538.image’,’ngc7538_clean.image’]  
    expr=’(IM0*10)+IM1’  
    mask=’"ngc7538.mask"’  
    outfile=’really_noisy_ngc7538.image’  
    go  
 
 
    # Applying a pixel mask contained in the image information  
    default(’immath’)  
    imagename=’ngc5921.image’  
    expr=’IM0*10’  
    mask=’mask("ngc5921.mask")’  
    outfile=’ngc5921.masked.image’  
    go  
 
    # Creating a total polarization intensity image from an multi-stokes image  
    # containing IQUV.  
    default(’immath’)  
    outfile=’pol_intensity’  
    stokes=’’  
    # in imagename, you can also specify a list containing single stokes images  
    # of Q and U (for linear polarization intensity) and V (for total  
    # polarization intensity)  
    imagename=’3C138_pcal’  
    mode=’poli’  
    go  
 
    # Creating a polarization position angle image  
    default(’immath’)  
    outfile=’pol_angle.im’  
    mode=’pola’  
    # you can also do imagename=[’Q.im’,’U.im’] for single stokes images, order of  
    # the two Stokes images does not matter  
    imagename=’3C138_pcal’ # multi-stokes image containing at least Q and U stokes  
    go  
 
    # same as before but write a mask with values of False for pixels for which the  
    # corresponding linear polarization ( sqrt(Q*Q+U*U)) is less than 30 microJy/beam  
    polithresh=’30uJy/beam’  
    go  
 
    # Creating a spectral index image from the images at two different observing frequencies  
    default(’immath’)  
    outfile=’mySource_sp.im’  
    mode=’spix’  
    imagename=[’mySource_5GHz.im’,’mySource_8GHz.im’]  
    go  
 
    TEMPORARY IMAGES  
 
    At this time, it is usually necessary for this task to create intermediate, temporary disk images.  
    The names of these images start with ’_immath’ and are created in the directory in which the task  
    is run. The task makes reasonable attempts to remove these images before it exits, but there are  
    conceivably instances where the temporary images may not be automatically deleted. It is generally  
    safe to delete them by hand, assuming no immath instance is currently in progress.  
 
    The hope and plan is that the necessity of these images will decrease in the future (ie the computations  
    will require only RAM and not temporary persistent storage of intermediate results).