I risultati ottenuti

Dalle stime della funzione di correlazione si sono, in fine, quantificati i parametri caratteristici della clusterizzazione delle strutture analizzate per mezzo di un fit biparametrico del tipo:

$$\xi(r) = A \cdot r^{-1.8} + B,$$

dove A quantifica l'ampiezza della funzione e quindi misura indirettamente la lunghezza di correlazione ,``r₀'', data da:

r₀ = A^1/1.8

e B è la IC di cui si è parlato nel paragrafo precedente e che può determinare uno spostamento verso l'alto della funzione di correlazione (vedi tabella 4.2). Il fit delle stime numeriche è stato effettuato con l'uso di routine NAG, metodo dei minimi quadrati, minimizzando la somma quadratica dei residui tra la funzione ``test'' e quella numerica. Le routine forniscono anche una stima delle varianze dei parametri fittati da cui si ottiene per semplice propagazione una stima dell'incertezza sulla lunghezza di correlazione. Nella tabella seguente sono riassunti i risultati ottenuti: da notare che in corrispondenza di qualche valore il fit non è stato in grado di fornire la distanza di correlazione perché il parametro A risultava negativo, cioè la funzione di correlazione ha un andamento non riproducibile da legge di potenza.

 

Table 4.2: L'evoluzione del clustering misurato

	Lunghezza di	Incertezza
	correlazione	su r0
Casuale (1018 oggetti)	-	-
Casuale (300 oggetti)	0.36	0.1
Dark Matterz3.13	1.08	0.016
DMz3.50	0.94	0.02
DMz4.00	0.55	0.013
DMz7.00	-	-
DMz9.00	-	-
Dark Haloz3.13	3.07	0.05
DHz3.50	3.5	0.08
DHz4.00	3.05	0.05
DHz7.00	-	-