I parametri dello spettro di potenza iniziale

Abbiamo visto nel terzo capitolo come, nell'approssimazione di legge di potenza, lo spettro delle fluttuazioni

$$P(k) \propto k^n,$$

sia determinato completamente da due parametri: 1) la potenza ``n'' che esprime il bilancio tra le strutture su larga e piccola scala, 2) il parametro $\sigma_8$ che esprime l'ampiezza delle fluttuazioni in una sfera di raggio 8 Mpch<sup>-1</sup>. Abbiamo illustrato precedentemente come l'Universo frattale sia riprodotto dai modelli con n=1, e quindi anche dai modelli $\Lambda CDM$. La stima sperimentale del parametro $\sigma_8$ viene dalle osservazioni di oggetti che sono verosimilmente in approssimazione di crescita lineare. Le strutture da cercare per questo tipo di stima sono in generale strutture ad alto redshift e in particolare vengono utilizzate allo scopo le anisotropie della CBR e la distribuzione dei cluster ad alto redshift. Un $\sigma_8$ = 0.93 è una scelta che, per questo modello cosmologico, oltre ad essere ``cluster normalizzato'' è anche consistente con i dati COBE e quindi con le anisotropie misurate nella CBR [Arnouts et al., 1999].